Question

20．AB是⊙O的弦，OA．OB．OC是⊙O的三条半径，且OC⊥AB于点D，则下列结论：
（1）AD=BD   
（2）AC=BD   
（3）∠ACO=∠BCO  
（4）OD=DC，
其中正确的有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据垂径定理和已知得出AD=BD，推出AC=BC，∠ACO=∠BCO，∠BDC=90°，再逐个判断即可．

解答 解：
∵OC是⊙O的三条半径，且OC⊥AB于点D，
∴AD=BD，
∴AC=BC，∠ACO=∠BCO，∠BDC=90°，
∴BC＞BD，
即AC＞BD，∴（1）正确；（2）错误；（3）正确；
根据已知不能推出OD和DC的大小关系，即（4）错误；
故选B．

点评 本题考查了垂径定理的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．