分析 连接CO并延长交⊙O于点D,连接AD,根据圆周角定理可知∠D=∠B,∠CAD=90°,再由sinB=$\frac{3}{5}$,AC=2cm求出AD的长,进而可得出结论.
解答 解:连接CO并延长交⊙O于点D,连接AD,
∵∠B与∠D是同弧所对的圆周角,CD是直径,
∴∠D=∠B,∠CAD=90°.
∵sinB=$\frac{3}{5}$,AC=2cm,
∴$\frac{AC}{AD}$=$\frac{3}{5}$=$\frac{2}{AD}$,
解得AD=$\frac{10}{3}$,
∴⊙O的半径=$\frac{1}{2}$AD=$\frac{5}{3}$(cm).
点评 本题考查的是垂径定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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