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    2．求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，则2S=2+22+23+24+…+22016，因此2S-S=22016-1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值．

    分析 仔细阅读题目中示例，找出其中规律，求解本题．

    解答 解：令S=1+5+52+53+…+52015，
    则5S=5+52+53+54+…+52016，
    ∴5S-S=52016-1，
    ∴S=$\frac{1}{4}$（52016-1）．

    点评 本题考查了同底数幂的乘法，主要考查学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．
    （1）求证：△BAD≌△CAE；
    （2）若AE=2，BD=$\sqrt{10}$，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．解方程：3（x-1）-2（x+2）=4x-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．化简
    （1）2（2a-3b）+3（2b-3a）
    （2）3（-ab+2a）-（3a-b）+3ab
    （3）2（x2-xy）-3（2x2-3xy）-2[x2-（2x2-xy+y2）]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）3-3（cd）2015=-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，已知△ABC，按照下列步骤作图：
    ①以B为圆心，BA长为半径画弧；
    ②以C为圆心，CA长为半径画弧，两弧交于点D；
    ③连接AD，与BC交于点E，连接BD、CD．
    （1）求证：△ABC≌△DBC；
    （2）若∠ABC=30°，∠ACB=45°，AB=4，求EC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．计算：|-1|-$\sqrt{3}$tan45°+$\sqrt{12}$-30．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．先化简，再求值：
    （$\frac{4x}{x-3}-\frac{x}{x+3}$）$÷\frac{x}{{x}^{2}-9}$，请在-3，0，1，3中选择一个适当的数作为x值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，经过点A1（1，0）作x轴的垂线与直线l：y=$\sqrt{3}$x相交于点B1，以O为圆心，OB1为半径画弧与x轴相交于点A2；经过点A2作x轴的垂线与直线l相交于点B2，以O为圆心、OB2为半径画弧与x轴相交于点A3；…依此类推，点A5的坐标是（　　）
    A．（8，0）B．（12，0）C．（16，0）D．（32，0）

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