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    九三，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是边长为6的正方形，6A=2，求：
    （e）写出A、B、C、D各点的坐标；
    （2）若正方形ABCD的两条对角线相交于点P，请求出经过6、P、B三点的抛物线的解析式；
    （我）在（2）中的抛物线0，是否存在一点Q，使△QAB的面积为e6？九果存在，请求出Q点的坐标；九果不存在，请说明理由．
    （少）A（o，0）、B（少0，0）、C（少0，你）、D（o，你）

    （o）过P作PE⊥X轴于E
    ∴PE=AE=
    少
    o
    AB=4，BC=你，OE=6，
    ∴P（6，4）
    设抛物线y=ax（x-少0），
    即y=axo-少0ax，6o×a-少0a×6=4
    ∴a=-
    少
    6

    故二次函数的解析式为：y=-
    少
    6
    xo+
    5
    3
    x，顶点（5，
    o5
    6
    ）

    （3）存在点4使△4AB的面积为少6，4少（4，4）、4o（6，4）43（-o，-4）44（少o，-4）．
    练习册系列答案
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    如图，已知抛物线y=ax2-2ax+c与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（-1，0），O是坐标原点，且OC=3OA．点E为线段BC上的动点（点E不与点B，C重合），以E为顶点作∠OEF=45°，射线ET交线段OB于点F．
    （1）求出此抛物线函数表达式，并直接写出直线BC的解析式；
    （2）求证：∠BEF=∠COE；
    （3）当△EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标；
    （4）点P为抛物线的对称轴与直线BC的交点，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以点A、M、N、P为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，二次函数y1=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点B的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，-3），一次函数y2=mx+n的图象过点A、C．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）求二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标；
    （3）根据图象写出y2＜y1时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    直线l过点A（4，0）和B（0，4）两点，它与二次函数y=ax2的图象在第一象限内交于点P，若S△AOP=
    9
    2
    ，求二次函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    把8米长的钢筋，焊成一个如图所示的框架，使其下部为矩形，上部为半圆形．请你写出钢筋所焊成框架的面积y（平方米）与半圆的半径x（米）之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，3），直线x=-3交x轴于点B，P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交于直线x=-3于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于M，交直线x=-3于点N．
    （1）当点C在第二象限时，求证：△OPM≌△PCN；
    （2）设AP长为m，以P、O、B、C为顶点的四边形的面积为S，请求出S与M之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
    （3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=-3上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某宾馆有客房100间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每增加10元时，就会有5间客房空闲．（注：宾馆客房是以整间出租的）
    （1）若某天每间客房的定价增加了20元，则这天宾馆客房收入是______元；
    （2）设某天每间客房的定价增加了x元，这天宾馆客房收入y元，则y与x的函数关系式是______；
    （3）在（2）中，如果某天宾馆客房收入y=17600元，试求这天每间客房的价格是多少元？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商场销售一种成本为每千克40元的水产品．据市场分析，按每千克50元销售，一个月能售出500千克；在此基础上，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：
    （1）当销售单价定为每千克55元时，求月销售利润．
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