下列说法中.正确的有( )A．过两点有无数条直线B．连结两点的线段叫做两点的距离C．两点之间.线段最短D．AB=BC.则点B是线段AC的中点题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．下列说法中，正确的有（　　）

	A．	过两点有无数条直线		B．	连结两点的线段叫做两点的距离
	C．	两点之间，线段最短		D．	AB=BC，则点B是线段AC的中点

分析根据直线的性质、两点间的距离的定义、线段的性质、线段中点的定义判断即可．

解答解：经过两点有且只有一条直线，A不符合题意；
连结两点的线段的长度叫做两点的距离，B不符合题意；
两点之间，线段最短，C符合题意；
AB=BC，点B不一定是线段AC的中点，D不符合题意，
故选：C．

点评本题考查的是命题的真假判断，掌握直线的性质、两点间的距离的定义、线段的性质、线段中点的定义是解题的关键．

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（1）当DE∥BC时，△ACD的形状是直角三角形（填锐角、直角或钝角）
（2）请添加一个条件，使得△ADE≌△BCD，并说明理由．
（3）在点D运动的过程中，△CDE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠AED的度数；若不可以，请说明理由．

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3．

如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为点F，且AB=DE．
（1）求证：BD=BC；
（2）若BD=6cm，求AC的长．

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13．阅读下列材料：
如图1，在四边形ABCD中，已知∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°．求证：CD=AB．
小刚是这样思考的：由已知可得，∠DCA=60°，∠DAC=75°，∠CAB=30°，∠ACB+∠DAC=180°，由求证及特殊角度数可联想到构造特殊三角形．即过点A作AE⊥AB交BC的延长线于点E，则AB=AE，∠E=∠D．
∵在△ADC与△CEA中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠D=∠E}\\{∠DAC=∠ECA=75°}\\{AC=CA}\end{array}\right.$∴△ADC≌△CEA，得CD=AE=AB．
请你参考小刚同学思考问题的方法，解决下面问题：
如图2，在四边形ABCD中，若∠ACB+∠CAD=180°，∠B=∠D，请问：CD与AB是否相等？若相等，请你给出证明；若不相等，请说明理由．