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    在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，AB=AD，若它的周长为12cm，求BC边的长．

    解：作DE∥AB交BC与E，则∠DEC=∠B=60°，
    又∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，
    ∴DE=AB=CD，且AD=BE，
    ∴△CDE是等边三角形，
    又∵AB=AD，
    ∴CE=CD=AD=BE=AB，
    依题意，AB+AD+CD+CE+BE=12cm，
    即5BE=12cm，
    ∴BE=2.4cm
    ∴BC边的长为4.8cm．
    分析：先根据题意判断出△CDE是等边三角形，然后结合周长为12cm可得出BC的长度．
    点评：本题考查等腰梯形的性质，难度不大，解答本题的关键是根据题意判断出△CDE是等边三角形，然后结合周长进行计算．
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    7
    cm．

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    25、如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点P为BC边上任意一点，且
    PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分别是E、F、G，请你探索PE、PF、BG的长度之间的关系，并证明你的结论．

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    24、已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E为边BC上一点，且AE=DC．
    （1）求证：四边形AECD是平行四边形；
    （2）当∠B=2∠DCA时，求证：四边形AECD是菱形．

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    精英家教网如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，MB=MC吗？为什么？

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    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，垂足为O，过D作DE∥AC交BC的延长线于E．
    （1）求证：四边形ACED是平行四边形；
    （2）若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面积．

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