Question

2012年6月9日召开的青海省居民阶梯电价听证会，征求了消费者、经营者和有关方面的意见，对青海省居民阶梯电价方案的必要性、可行性进行了论证．阶梯电价方案规定：若用电量为130°及以下，收费标准为0.38元/度．若月用电量为131度～230度，收费标准由两部分组成：①其中130度按0.38元/度收费；②超出130度的部分按0.42元/度收费．现提供一居民家某月电费发票的部分信息如下表所示：

青海省居民电费专用发票
计费期限：一个月
用电量（度）	单价（元/度）
阶梯一：130	0.38
阶梯二：131～230（超出部分）	0.42
本月实付金额：78.8（元）	（大写）柒拾捌元捌角

根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）如果月用电量x（单位：度）来表示，实付金额用y（单位：元）来表示，请你写出这两种情况实付金额y与月用电量x之间的函数关系式；
（2）请你根据表中本月实付金额计算一下，这个家庭一个月的实际用电量；
（3）若小芳和小华一个月的实际用电量分别为80度和150度，则实付金额分别为多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）分用电量小于130度时，成正比例函数关系，实付金额等于单价乘以用电度数，131～230度时，成一次函数关系，实付金额等于130度内的用电付出金额与超出130度的用电付出金额的和，然后即可得到y与x的函数关系式；
（2）先计算出78.8元的用电量超出130度，然后把实付金额代入函数关系式进行计算即可得解；
（3）根据用电度数判断出适合的函数关系式，然后把用电度数代入关系式进行计算即可得解．
解答：解：（1）根据题意得：
当x≤130时，y=0.38x，
当130＜x≤230时，
y=0.42（x-130）+0.38×130，
y=0.42x-5.2；

（2）∵0.38×130=49.4＜78.8，
∴当y≥78.8时，用电量超出130度，
∴0.42x-5.2=78.8，
解得：x=200，
答：这个家庭一个月的实际用电量是200度；

（3）∵80度低于130度，
∴收费标准为0.38元/度，
∴80×0.38=30.4元，
∵150度高于130度，
∴超出的收费标准为0.42元/度，
∴130×0.38+（150-130）×0.42=57.8元，
答：小芳和小华一个月的实付金额分别为30.4元和57.8元．
点评：本题考查了一次函数的应用，解题的关键是要根据用电量的多少分阶梯求出实付电费与用电量之间的函数关系．