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    某同学解分式方程
    |x|-1x-1
    =0，得出原方程的解为x=1或x=-1．你认为他的解答对吗？请你作出判断
     
    ．
    分析：本题考查解带有绝对值符号的分式方程的能力，方程去分母后可得x=1或x=-1，把x=1和x=-1分别代入x-1中原式检验即可得到结论．
    解答：解：检验：将x=1和x=-1分别代入x-1中，
    x-1=1-1=0或x-1=-1-1=-2，由此可得x=1是增根，不是原方程的解，原方程的解是x=-1，所以这个同学的回答是不对的．
    故本题答案为：错误．
    点评：在由分式方程向整式方程转化过程中很容易产生增根，因此解分式方程必须要进行检验．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2013•郑州模拟）阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题．
    解方程
    2
    x
    +
    x
    x-3
    =1    ．
    解：原方程可化为：
    2(x-3)+x2=x(x-3)．…①
    2x-6+x2=x2-3x．…②
    2x-3x+x2-x2=6．…③
    ∴x=-6．…④

    检验：当x=-6时，各分母均不为0，
    ∴x=-6是原方程的解．…⑤
    请回答：（1）第①步变形的依据是
    等式的性质
    等式的性质
    ；
    （2）从第
    ③
    ③
    步开始出现了错误，这一步错误的原因是
    移项不变号
    移项不变号
    ；
    （3）原方程的解为
    x=
    6
    5
    x=
    6
    5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题．解方程
    2
    x
    +
    x
    x-3
    =1    ．
    解：原方程可化为：
    2(x-3)+x2=x(x-3)．…①
    2x-6+x2=x2-3x．…②
    2x-3x+x2-x2=6．…③
    ∴x=-6．…④

    检验：当x=-6时，各分母均不为0，∴x=-6是原方程的解请回答：
    （1）第①步变形的依据是
    等式的基本性质
    等式的基本性质
    ；
    （2）从第
    ③
    ③
     步开始出现了错误，这一步错误的原因是
    移项不变号
    移项不变号
    ；
    （3）原方程的解为
    x=
    6
    5
    x=
    6
    5
    ．

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    科目：初中数学 来源：2013届河南省新密市兴华公学九年级3月第一次摸拟考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    （1）解不等式组．并把解集在数轴上表示出来．
    ．
    （2）阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题．
    解方程．
    解：原方程可化为：

    检验：当时，各分母均不为0，
    ∴是原方程的解．⑤
    请回答：（1）第①步变形的依据是____________________；
    （2）从第____步开始出现了错误，这一步错误的原因是__________________________；
    （3）原方程的解为____________________________．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年河南省新密市兴华公学九年级3月第一次摸拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）解不等式组．并把解集在数轴上表示出来．

    ．

    （2）阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题．

    解方程．

    解：原方程可化为：

    检验：当时，各分母均不为0，

    ∴是原方程的解．⑤

    请回答：（1）第①步变形的依据是____________________；

    （2）从第____步开始出现了错误，这一步错误的原因是__________________________；

    （3）原方程的解为____________________________．

     

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