Question

1．解下列方程组或不等式组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1}\\{3x-2y=5}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＜0}\\{3-x≥0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）两个方程相加即可消去y求得x的值，然后把x的值代入第一个方程求得y的值；
（2）分别解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1…①}\\{3x-2y=5…②}\end{array}\right.$，
①+②得4x=6，
解得：x=$\frac{3}{2}$，
把x=$\frac{3}{2}$代入①得$\frac{3}{2}$+2y=1，
解得：x=-$\frac{1}{4}$．
则不等式组的解集是：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{2}}\\{y=-\frac{1}{4}}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＜0…①}\\{3-x≥0…②}\end{array}\right.$，
解①得x＜-$\frac{1}{2}$，
解②得x≤3．
则不等式组的解集是：x＜-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．