Question

2011年3月2日晚，重庆市公共租赁住房首次公开摇号配租在南坪国际会展中心举行，共有15281套、400万平方米公租房参与摇号配租．选中房源的申请人将从4月份开始，陆续住进公租房小区．随着摇号配租，重庆成为近年来我国第一个配租公租房的城市．我校的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“公租房知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，分别记作A、B、C、D；并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次被调查的学生共有

 

人；在被调查者中“基本了解”的有

 

人．
（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；
（3）在“非常了解”的调查结果里，初三年级学生共有5人，其中3男2女，在这5人中，打算随机选出2位进行采访，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好都是男同学的概率？

Answer 1

分析：（1）根据扇形统计图与条形统计图中A的人数与百分比即可求出总人数，再乘以D所对应的百分比即可解答．
（2）先求出人数与所对应的百分比，再画图即可．
（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单．

解答：解：（1）15÷30%=50人；50×20%=10人．
（2）如图

（3）解：列表如下：

	男1	男2	男3	女1	女2
男1		（男1男2）	（男1男1）	（男1女1）	（男1女2）
男2	（男2男2）		（男2男3）	（男2女1）	（男2女2）
男3	（男3男1）	（男3男3）		（男3女1）	（男3女2）
女1	（女1男1）	（女1男2）	女1男3）		（女1女2）
女2	（女2男2）	（女2男2）	（女2男3）	（女2女1）

共有20种等可能的结果数，其中恰好都是男同学的结果数有6种
∴P_{（都是男同学）}=

6

20

=

3

10

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．