Question

【题目】如图（1）所示，E是矩形ABCD的边AD上一边，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒，设P，Q同时出发t秒后时，的面积为，已知与的函数关系图像如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则当t的值是___________时，面积为4．

Answer 1

【答案】或

【解析】

由两个图形可知，AB，BC，BE的长，然后分点P在BE上，点P在CD上两种情况进行讨论，表示出△BPQ的面积，由面积为4，建立关于t的等式求解即可．

由图像可知，

AB=4，BE=BC=5，

①当点P在BE上，如图(1)

在Rt△ABE中，AB=4，BE=5

sin∠AEB=，

∴sin∠CBE=,

∵BP=t，

∴PG=BPsin∠CBE=t，

∴，

∴(舍)或，

②当点P在CD上时，

，

∴，

∴当△BPQ的面积为4cm2时,t的值是或秒，

故答案为：或．