Question

已知a是负整数，且

4(a+1)≥2a+1 5-2a＞1-a

，求代数式a²+|2a|+2012的值．

Answer 1

分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在此公共解集内找出符合条件的a的值代入代数式进行计算即可．

解答：解：

4(a+1)≥2a+1① 5-2a＞1-a②

，
解不等式①得：a≥-

3

2

；
解不等式②得：a＜4，
故不等式组的解集为：-

3

2

≤a＜4，
其负整数解为：a=-1．
当a=-1时，a²+|2a|+2012=（-1）²+|2×（-1）|+2012=1+2+2012=2015．

点评：本题考查的是解一元一次不等式及代数式求值，先根据题意求出a的取值范围是解答此题的关键．