Question

点M在∠POQ内，MA⊥OP，MB⊥OQ，A、B为垂足，已知∠POQ=110°，MA=MB，则∠MOP=

 

度．

Answer 1

分析：首先由点M在∠POQ内，MA⊥OP，MB⊥OQ，MA=MB，根据角平分线的判定定理，即可得OM是∠POQ的角平分线，又由∠POQ=110°，即可求得∠MOP的度数．

解答：解：∵点M在∠POQ内，MA⊥OP，MB⊥OQ，MA=MB，
∴OM是∠POQ的角平分线，
∵∠POQ=110°，
∴∠MOP=

1

2

∠POQ=

1

2

×110°=55°．
故答案为：55．

点评：此题考查了角平分线的判定与性质．此题比较简单，解题的关键是熟记角平分线的判定定理，注意数形结合思想的应用．