Question

甲、乙、丙三名同学玩“转硬币”游戏：在桌面快速转动硬币，然后用手按下硬币，看硬币朝上的面是正面还是背面．假设按下硬币时正面朝上和背面朝上的可能性相同，每人各玩硬币一次．
（1）利用树状图或列表计算共有多少种不同的情况；
（2）求出现“一个正面两个背面”的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）用列表法列举出所有情况，可得答案；（2）根据（1）的结论，看所求的情况与总情况的比值即可得答案．

解答：解：根据题意，有

正  正   正	正  正   反
正  反   正	正  反   反
反  正   正	反  正   反
反  正   反	反  反   反

可得共有8种情况；
（2）由（1）可得，“一个正面两个背面”有3种；
故其概率为

3

8

．

点评：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两部以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．