精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知:如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,连结AD,取AD的中点E,过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F,连结DF。(8分)

(1)       求证:AF=DC;

(2)       若AD=CF,试判断四边形AFDC是什么样的四边形?并证明你的结论。


解:(1)如图,由题意可得AF∥DC.∴∠AFE=∠DCE.

    又∠AEF=∠DEC(对顶角相等),AE=DE(E为AD的中点), ……2分

∴△AEF≌△DEC(AAS).    ……3分

∴AF=DC.    ……4分

(2)矩形.    ……5分

    由(1),有AF=DC且AF∥DC。∴AFDC是平行四边形.……7分

    又AD=CF,∴AFDC是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形).……8分  


练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:


若△ABC∽△ABC′,相似比为1∶2,则△ABC与△ABC′的面积的比为(   )

A.1∶2                             B.2∶1

C.1∶4                             D.4∶1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


若一次函数的图象与反比例函数的图象没有公共点,则实数k的取值范围是         .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为 (     )

(A) 6cm         (B) 12cm    (C) 4cm         (D) 8cm

 


查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成:卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩(三部分所占比例如图),若方方的三部分得分依次是92、80、84,则她这学期期末数学总评成绩是       

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图6­5­12,在直角坐标系中,P是第一象限内的点,其坐标是(3,m),且OPx轴正半轴的夹角α的正切值是,则sinα的值为(  )

A.  B.   C.   D.

         

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


若∠α=60°,则∠α的余角为__________,cosα的值为 ________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


已知一个直径为2米的半圆形工件,未搬动前如图N1­6,直径平行于地面放置,搬动时为了保护圆弧部分不受损伤,先将半圆作如图所示的无滑动翻转,使它的直径紧贴地面,再将它沿地面向右平移10米,则圆心O所经过的路线长是________米.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图N4­5,已知正方形ABCD的边长为4,EBC边上的一个动点,AEEF, EFDCF, BExFCy,则当点E从点B运动到点C时,y关于x的函数图象是(  )

         

A                  B                C                  D

查看答案和解析>>

同步练习册答案