Question

如图所示，?ABCD内有一圆，请你画一条直线，同时将圆和平行四边形的周长二等分．（保留画图痕迹，并简要说出画图步骤）

Answer 1

解：画图如答图所示．
画法：（1）连接AC，BD，交点为M；
（2）在圆上任取三点P，Q，R，顺次连接这三点，作出其中两条线段的垂直平分线，交于点N，则N为已知圆的圆心；
（3）过MN作直线，则MN为所求直线．

分析：连接AC，BD，可得到对角线的交点；在圆上任意找三点，连接成两条相等，作出这两条线段的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为圆的圆心，过对角线的交点和圆心的直线即为所求直线．
点评：用到的知识点为：过平行四边形的对角线的交点的直线可把平行四边形分成周长相等的两部分；圆的直径把圆的周长分为周长相等的两部分；同时将圆和平行四边形的周长二等分，应是过对角线的交点和圆心的直线．