Question

如图正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识，

(1)求△ABC的面积；

(2)判断△ABC是什么形状? 并说明理由.

 

Answer 1

【答案】

（1）13；（2）直角三角形

【解析】

试题分析：（1）把△ABC放在一个长为8、宽为4的长方形中，用长方形的面积减去周围几个小直接三角形的面积即可得到结果；

（2）先根据勾股定理求得△ABC各边的长的平方，再根据勾股定理的逆定理进行判断．

（1）△ABC的面积；

（2），，，

，

∴△ABC是一个直角三角形.

考点：本题考查的是三角形的面积，勾股定理和勾股定理的逆定理

点评：解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理：若三角形ABC的三边满足，则三角形ABC是直角三角形．