Question

有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，均被分成4等分，并在每份内都标有数字（如图所示）．李明和王亮同学用这两个转盘做游戏．阅读下面的游戏规则，并回答下列问题：
（1）用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率；
（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏规则中的赋分标准，使游戏变得公平．

Answer 1

分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．
（2）判断游戏的公平性，首先要计算出游戏双方赢的概率，概率相等则公平，否则不公平．

解答：解：（1）画树状图得：

∴一共有16种等可能的结果，两数相加和为零的有4种，
∴两数相加和为零的概率为：

4

16

=

1

4

；

（2）∵P（李明）=

1

4

，P（王亮）=

3

4

，
∴李明得分：2×

1

4

=

1

2

，王亮得分：1×

3

4

=

3

4

，
∵

1

2

≠

3

4

，
∴这个游戏规则对双方不公平；
∴游戏规则中的赋分标准可以是：如果和为0，则李明得3分，王亮不得分，如果和不为0，则王亮得1分，李明不得分．（答案不唯一）

点评：本题考查用树状图或列表法解决需两步完成的概率题，判断游戏的公平性，并修改游戏规则．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．