Question

已知：aⁿ=2，a^m=3，a^k=4，试求a^2n+m-2k的值．

Answer 1

分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘，性质的逆用整理后再代入数据计算即可．

解答：解：∵aⁿ=2，a^m=3，a^k=4，
∴a^2n+m-2k=a²ⁿ•a^m÷a^2k，
=（aⁿ）²•a^m÷（a^k）²，
=4×3÷16，
=

3

4

．
故答案为：

3

4

．

点评：本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方的性质，逆用运算性质是解题的关键．