【题目】如图,在平面直角坐标系中,,,,,,,按照的顺序,分别将这六个点的横、纵坐标依次循环排列下去,形成一组数1,1,-1,2,2,3,-2,4,3,5,-3,6,1,1,-1,2,…,第一个数记为,第二个数记为,…,第个数记为(为正整数),那么和的值分别为( )
A. 0,3B. 0,2C. 6,3D. 6,2
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,,,.求的度数.
请将求的度数的过程及理由填写出来.
解:∵(已知),
∴(______________________).
又∵(已知),
∴(______________________).
∴__________(______________________).
∴__________(______________________).
又∵(已知),
∴_________.
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【题目】如图所示,在书写艺术字时,常常运用画“平行线段”这种基本作图方法,此图是在书写字“M”:
(1)请从正面,上面,右侧三个不同方向上各找出一组平行线段,并用字母表示出来;
(2)EF与A′B′有何位置关系?CC′与DH有何位置关系?
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【题目】△ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件:①∠A=∠B-∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5;③a2=(b+c)(b-c);④a:b:c=5:12:13,其中能判断△ABC是直角三角形的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】阅读下面材料:
2019年4月底,“百年器象——清华大学科学博物馆筹备展”上展出了一件清华校友捐赠的历史文物“Husun型六分仪”(图①),它见证了中国人民解放军海军的发展历程.六分仪是测量天体高度的手提式光学仪器,它的主要原理是几何光学中的反射定律.观察测者手持六分仪(图②)按照一定的观测步骤(图③显示的是其中第6步)读出六分仪加油弧标尺上的刻度,再经过一定计算得出观察测点的地理坐标.
请大家证明在使用六分仪测量时用到的一个重要结论(两次反射原理).
已知:在图④所示的“六分仪原理图”中,所观测星体记为,两个反射镜面位于两处,处的镜面的在直线自动与刻度线保持平行(即),并与处的镜面所在直线交于点,所在直线与水平线交于点,六分仪上刻度线与刻度线的夹角,观测角为.(请注意小贴士中的信息)
求证:
请在答题卡上完成对紫结论的以下填空及后续证明过程(后续证明无需标注理由).
证明:∵
∴( )
∵
∴( )
∵( )
又∵(小贴士已知),
∴.
∵是 的外角,
∴( ).
即.
补全证明过程:(请在答题卡上完成)
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【题目】如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=16cm,BC=12cm,P、Q是△ABC边上的两个动点,其中点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,设出发的时间为t秒.
(1)出发2秒后,求PQ的长;
(2)当点Q在边BC上运动时,出发几秒钟后,△PQB能形成等腰三角形?
(3)当点Q在边CA上运动时,求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间.
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