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8.要使(x2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含x4项,则a应等于(  )
A.6B.-1C.$\frac{1}{6}$D.0

分析 直接利用单项式乘以多项式运算法则结合已知得出a的值.

解答 解:∵(x2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含x4项,
∴(x2+ax+1)(-6x3)=-6x5-6ax4-6x3,中-6a=0,
解得:a=0.
故选:D.

点评 此题主要考查了单项式乘以多项式,正确掌握运算法则是解题关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.如图①,∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处,∠QPN=α,∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F(点F与点C、D不重合).

(1)如图①,当α=90°时,求证:DE+DF=AD.
(2)如图②,将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形,其他条件不变,当α=60°时,(1)中的结论变为$DE+DF=\frac{1}{2}AD$,请给出证明.
(3)在(2)的条件下,将∠QPN绕点P旋转,若旋转过程中∠QPN的边PQ与边AD的延长线交于点E,其他条件不变,探究在整个运动变化过程中,DE,DF,AD之间满足的数量关系,直接写出结论,不用加以证明.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

19.下列计算中,正确的是(  )
A.a•a=2aB.x+x4=x5C.x3•x2=x5D.2a2•a-1=2a3

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16.对于一个三位正整数t,将各数位上的数字重新排序后(包括本身),得到一个新的三位数$\overline{abc}$(a≤c),在所有重新排列的三位数中,当|a+c-2b|最小时,称此时的$\overline{abc}$为t的“最优组合”,并规定F(t)=|a-b|-|b-c|,例如:124重新排序后为:142、214、因为|1+4-4|=1,|1+2-8|=5,|2+4-2|=4,所以124为124的“最优组合”,此时F(124)=-1.
(1)三位正整数t中,有一个数位上的数字是另外两数位上的数字的平均数,求证:F(t)=0
(2)一个正整数,由N个数字组成,若从左向右它的第一位数能被1整除,它的前两位数能被2整除,前三位数能被3整除,…,一直到前N位数能被N整除,我们称这样的数为“善雅数”.例如:123的第一位数1能披1整除,它的前两位数12能被2整除,前三位数123能被3整除,则123是一个“善雅数”.若三位“善雅数”m=200+10x+y(0≤x≤9,0≤y≤9,x、y为整数),m的各位数字之和为一个完全平方数,求出所有符合条件的“善雅数”中F(m)的最大值.

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3.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,若BH=2,CD=8,则⊙O的半径长为(  )
A.2B.3C.4D.5

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13.如图,在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=4$\sqrt{2}$,点D是AC上一动点,连接BD,以AD为直径的圆交BD于点E,则线段CE长度的最小值是(  )
A.2B.4C.$2\sqrt{2}-2$D.$2\sqrt{5}-2$

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20.如图,AB∥CD,点E,F分别是AB,CD上,连结EF,∠AEF,∠CFE的平分线交于点G,∠BEF,∠DFE的平分线交于点H.
(1)如果过点G作MN∥EF,分别交AB,CD于点M,N,过点H作PQ∥EF,分别交AB,CD于点P,Q,得到四边形ANQP,求证:MNQP是菱形.
(2)在(1)的条件下,联结GH交EF于点K,则MEKG是什么四边形?并证明.

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1.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点O是BC中点,点D、E分别在BA、AC的延长线上,且OD⊥OE,说明OD=OE.

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2.如图,已知△ABC是等腰直角三角形,其内部有一点D,连接BD,以BD为斜边作等腰直角三角形BDE,连接AD、CD、CE,若CD=1,AD=2,∠DCE=90°,则DE的长是 (  )
A.1B.$\sqrt{2}$C.$\sqrt{3}$D.2

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