如图5，已知，是上一点，且，写出图中互相垂直的线段，并说明理由．

，，，．理由略．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（1）如图1，已知AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD所在直线对折，点C落在点E的位置（如图1），则∠EBC等于

度．
（2）如图2，有一直角三角形纸片，两直角边AC=3，BC=4，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

（1）如图1，已知AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD所在直线对折，点C落在点E的位置（如图1），则∠EBC等于________度．
（2）如图2，有一直角三角形纸片，两直角边AC=3，BC=4，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．

科目：初中数学 来源： 题型：

如图2，已知△ABC是一等腰三角形铁板余料，其中AB=AC=20cm，BC=24cm．若在△ABC上截出一矩形零件DEFG，使EF在BC上，点D、G分别在边AB、AC上．问矩形DEFG的最大面积是多少?

科目：初中数学 来源：2010年浙教版综合能力测试（理科）数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）如图1，已知AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD所在直线对折，点C落在点E的位置（如图1），则∠EBC等于______度．
（2）如图2，有一直角三角形纸片，两直角边AC=3，BC=4，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．

科目：初中数学 来源： 题型：

如图(1)，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE、BG．

(1)试猜想线段BG和AE的关系（位置关系及数量关系），请直接写出你得到的结论：

(2)将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一角度a后(0°<a<90°)，如图(2)，通过观察或测量等方法判断(1)中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由：

(3)若BC＝DE＝m，正方形DEFG绕点JD逆时针方向旋转角度a(0°<a<360°)过程中，当AE为最大值时，求AF的值．

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