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    4．对于任意一个正整数n，整式A=（4n+1）（4n-1）-（n+1）（n-1）能被15整除吗？请说明理由．

    分析 将A=（4n+1）•（4n-1）-（n+1）•（n-1）进行化简；则A=（4n+1）•（4n-1）-（n+1）•（n-1）=16n2-1-（n2-1）=16n2-1-n2+1=15n2；所以能被15整除，据此解答．

    解答 解：因为A=（4n+1）•（4n-1）-（n+1）•（n-1）
    =16n2-1-（n2-1）
    =16n2-1-n2+1 
    =15n2 
    而15n2（n是正整数），所以15n2能被15整除． 
    即整式A=（4n+1）•（4n-1）-（n+1）•（n-1）能被15整除．

    点评 考查了因式分解的应用及平方差公式的知识，解答本题的关键是把给出的算式正确的化简，再看化简的结果是否能被15整除即可．

    练习册系列答案
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    14．计算：
    （1）（$\frac{2}{3}$）-1+（π-3）0-（-2）-2+|（-2）3|
    （2）98×272÷（-3）18
    （3）（2a）3-（-a）•（3a）2
    （4）3y（x-$\frac{1}{2}$y）
    （5）（3b+2a）（2a-3b）                 
    （6）（2a+b）2-（2a-b）（a+b）

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    15．如图，△ABC中，AB=AC，⊙O是的外接圆，BD⊥AC于点D，交⊙O于点F，AO的延长线交BD于点E，连接AF．
    （1）求证：AE=AF；
    （2）若sin∠BAC=$\frac{4}{5}$，AE=5，求EF的长．

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    12．将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连接CD．

    （1）填空：如图1，AC的长度=4$\sqrt{3}$，tan∠ABD=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
    （2）试判断△ADC与△AEB的关系，并说明理由；
    （3）如图2建立平面直角坐标系，保持△ABD不动，将△ABC向x轴的正方向平移到△FGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，△FBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．

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    19．已知x2+y2+4x-6y+13=0，求x3+y2的值．

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    9．请在图中作出△ABC关于点O中心对称的图形．

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    16．已知抛物线y=x2-mx+m-2．
    （1）求证：无论m为何值时此抛物线与x轴总有两个不同的交点；
    （2）若x1、x2是抛物线y=x2-mx+m-2与x轴交点的横坐标且x12+x22=7，求m的值．

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    13．甲商品的进价是1400元，按标价1700元的9折出售，乙商品的进价是400元，按标价560元的8折出售．两种商品那种利润率更高？

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    14．已知函数y=（k-1）x${\;}^{{k}^{2}+k}$+1是关于x的二次函数．
    （1）求k的值；
    （2）写出该二次函数的解析式，并指出其二次项系数，一次项系数和常数项．

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