【题目】函数y=kx与y=-在同一坐标系内的大致图象是( )
(1) (2)
(3) (4)
A. (1)和(2)
B. (1)和(3)
C. (2)和(3)
D. (2)和(4)
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【题目】如图,一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成.若建立如图所示的直角坐标系,跨度AB=44米,∠A=45°,AC1=4米,点D2的坐标为(-13,-1.69),则桥架的拱高OH=________米.
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【题目】已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).
(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是 ;
(2)以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是 .
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【题目】已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D(如图).
(1)求证:AC=BD;
(2)若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆O到直线AB的距离为6,求AC的长.
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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,FH是⊙O的切线,切点为F,FH∥BC,连结AF交BC于E,∠ABC的平分线BD交AF于D,连结BF.(1)证明:AF平分∠BAC;(2)证明:BF=FD;(3)若EF=4,DE=3,求AD的长.
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【题目】已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,下列5个结论,其中正确的结论有( )
①abc<0
②3a+c>0
③4a+2b+c<0
④2a+b=0
⑤b2>4ac
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】已知MN∥EF∥BC,点A、D为直线MN上的两动点,AD=a,BC=b,AE∶ED=m∶n;
(1)当点A、D重合,即a=0时(如图1),试求EF.(用含m,n,b的代数式表示)
(2)请直接应用(1)的结论解决下面问题:当A、D不重合,即a≠0,
①如图2这种情况时,试求EF.(用含a,b,m,n的代数式表示)
图1
图2
图3
②如图3这种情况时,试猜想EF与a、b之间有何种数量关系?并证明你的猜想.
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