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    　　过□ABCD的对角线的交点O引一条直线交BC于E，交AD于F，若BE=2cm，AF=2.8cm，则BC=________．

     

    答案：
    解析：

    		4.8

     


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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：013

    如图，ABCD中，AC、BD相交于点O，过点O作直线分别交于AD、BC于点E、F，那么图中全等的三角形共有

    [　　]

    A．2对

    B．4对

    C．6对

    D．8对

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：　　

    第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；

    第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）.

    (图1）　　　　　　　　　　(图2）　　　　　　　　

    请解答以下问题：

    (1）如图2，若延长MN交BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论．

    (2）在图2中，若AB＝a，BC＝b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP ？

    (3）设矩形ABCD的边AB＝2，BC＝4，并建立如图3所示的直角坐标系. 设直线为，当＝60°时，求k的值.此时，将△ABM′沿BM′折叠，点A是否落在EF上（E、F分别为AB、CD中点）？为什么？
    (图3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：013

    如图，ABCD中，AC、BD相交于点O，过点O作直线分别交于AD、BC于点E、F，那么图中全等的三角形共有

    [　　]

    A．2对

    B．4对

    C．6对

    D．8对

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    科目：初中数学 来源： 题型：013

    如图所示，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为O，过O点的直线交AD，BC于点E，F，则图中相等的线段的对数是

    [　　]

    A．3对
    B．4对
    C．5对
    D．6对

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    科目：初中数学 来源：湖南省中考真题 题型：解答题

    九（1）班数学课题学习小组，为了研究学习二次函数问题，他们经历了实践--应用--探究的过程：
    （1）实践：他们对一条公路上横截面为拋物线的单向双车道的隧道（如图①）进行测量，测得一隧道的路面宽为10m，隧道顶部最高处距地面6.25m，并画出了隧道截面图，建立了如图②所示的直角坐标系，请你求出抛物线的解析式；
    （2）应用：按规定机动车辆通过隧道时，车顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度差至少为0.5m，为了确保安全，问该隧道能否让最宽3m，最高3.5m的两辆厢式货车居中并列行驶（两车并列行驶时不考虑两车间的空隙）？
    （3）探究：该课题学习小组为进一步探索抛物线的有关知识，他们借助上述拋物线模型，提出了以下两个问题，请予解答：
    I．如图③，在抛物线内作矩形ABCD，使顶点C、D落在拋物线上，顶点A、B落在x轴上，设矩形ABCD的周长为l求l的最大值；
    II．如图④，过原点作一条y=x的直线OM，交抛物线于点M，交抛物线对称轴于点N，P　为直线0M上一动点，过P点作x轴的垂线交抛物线于点Q，问在直线OM上是否存在点P，使以P、N、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。

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