Question

如图，AB与CD相交于点E，EA=EC，DE=BE，若使△AED≌△CEB，则（　　）

A．应补充条件∠A=∠C

B．应补充条件∠B=∠D

C．不用补充条件

D．以上说法都不正确

Answer 1

分析：本题要判定△AED≌△CEB，已知EA=EC，DE=BE，具备了两组边对应相等，由于对顶角相等可得∠AED=∠CEB，可根据SAS能判定△AED≌△CEB．

解答：解：在△AED与△CEB中，
∵

EA=EC ∠AED=∠CEB DE=BE

，
∴△AED≌△CEB（SAS）．
∴不用补充条件即可证明△AED≌△CEB．
故选C．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．