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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，三个半径为r的等圆两两外切，且与△ABC的三边分别相切，则△ABC的边长为（　　）
    A、2r
    B、（2+
    		3
    ）r
    C、3r
    D、2（1+
    		3
    ）r
    分析：连接过切点的半径，把边长分为三部分，根据切线长定理和等边三角形的性质，得到30°的直角三角形，进一步根据直角三角形的性质和矩形的性质进行求解．
    解答：精英家教网解：如图所示，
    在直角三角形BO2D中，∠O2BD=30°，O2D=r，
    则BD=
    		3
    r．
    所以等边三角形的边长是2
    		3
    r+2r=2（1+
    		3
    ）r．
    故选D．
    点评：此题主要是根据等边三角形的性质、切线长定理、切线的性质和矩形的性质以及直角三角形的性质进行求解．
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    		3
    的圆两两外切，且△ABC的每一边都与其中的两个圆相切，那么△ABC的周长是
     
    ．

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    ．

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    ．

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    A、2π
    B、
    4
    3
    π
    C、
    8
    3
    π
    D、4π

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