Question

用配方法解方x2-

5

2

x-4=0的配方过程正确是（　　）

• A、将原方程配方（x-

  5

  2

  ）²=4
• B、将原方程配方（x-

  5

  4

  ）²=4
• C、将原方程配方（x-

  5

  2

  ）²=

  41

  4

• D、将原方程配方（x-

  5

  4

  ）²=

  89

  16

Answer 1

分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答：解：由x2-

5

2

x-4=0移项，得
x2-

5

2

x=4，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方

25

16

，得
x²-

5

2

x+

25

16

=4+

25

16

，
∴（x-

5

4

）²=

89

16

．
故选D．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．