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22、如图,在△ABC中,点D在AB上,∠ACD=∠A,∠BDC的平分线交BC于点E.
求证:DE∥AC.
分析:首先根据三角形的外角和内角的关系得到∠BDE+∠CDE=∠A+∠ACD,又DE是∠BDC的平分线,∠ACD=∠A,由此可以得到∠A=∠BDE,然后利用平行线的判定方法即可求解.
解答:证明:∵∠BDE+∠CDE=∠A+∠ACD,
又DE是∠BDC的平分线,∠ACD=∠A,
∴∠A=∠BDE,
∴DE∥AC.
点评:此题主要考查了平行线的判定方法,解题时首先利用三角形的外角和内角的关系得到同位角相等,然后利用平行线的判定方法即可解决问题.
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75
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(  )
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1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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16
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