Question

【题目】若二次函数y=2x2﹣4x﹣1的图象与x轴交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）两点，则 的值为 ．

Answer 1

【答案】﹣
【解析】解：
设y=0，则2x2﹣4x﹣1=0，
∴一元二次方程的解分别是点A和点B的横坐标，即x1 ， x2 ，
∴x1+x2=﹣ =2，x1 ， x2=﹣ ，∵ + = =﹣ ，∴原式= ，
所以答案是：﹣ ．
【考点精析】通过灵活运用抛物线与坐标轴的交点，掌握一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．即可以解答此题．