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    如图，甲建筑物的高AB为40m，AB⊥BC，DC⊥BC，某数学学习小组开展测量乙建筑物高度的实践活动，从B点测得D点的仰角为60°，从A点测得D点的仰角为45°．求乙建筑物的高DC．

     



    解：过点A作AE⊥CD于点E，

    ∵AB⊥BC，DC⊥BC，

    ∴四边形ABCE为矩形，

    ∴CE=AB=40m，

    ∵∠DAE=45°，

    ∴AE=ED，

    设AE=DE=xm，则BC=xm，

    在Rt△BCD中，

    ∵∠DBC=60°，

    ∴CD=BC•tan60°，

    即40+x=x，

    解得：x=20（+1），

    则CD的高度为：x+40=60+20（m）．

    答：乙建筑物的高DC为（60+20）m．


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     在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

    　 A． x≥﹣2且x≠1   B． x≤2且x≠1   C． x≠1   D． x≤﹣2

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    如图，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：△ABD≌△AEC.

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    如图，△ABC中，∠C=70°，∠B=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB´C´，且C´在边BC上，则∠B´C´B的度数为

       A．30°     B．40°     C．50°     D．60°

     

     

     

     

     

     


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    已知关于x的方程的两个根分别是、，且，则k的值为___________．

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    下列计算正确的是（　　）

    　

    A．

    （﹣1）﹣1=1

    B．

    （﹣1）0=0

    C．

    |﹣1|=﹣1

    D．

    ﹣（﹣1）2=﹣1

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    如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为．若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，点D经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（　　）

    　

    A．

    ﹣1

    B．

    ﹣

    C．

    ﹣

    D．

    π﹣2

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    已知抛物线y=ax2+x+c（a≠0）经过A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴相交于点C，该抛物线的顶点为点M，对称轴与BC相交于点N，与x轴交于点D．

    （1）求该抛物线的解析式及点M的坐标；

    （2）连接ON，AC，证明：∠NOB=∠ACB；

    （3）点E是该抛物线上一动点，且位于第一象限，当点E到直线BC的距离为时，求点E的坐标；

    （4）在满足（3）的条件下，连接EN，并延长EN交y轴于点F，E、F两点关于直线BC对称吗？请说明理由．

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    已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程的两根,且,若这两个圆相切,则＝          .

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