[题目]如图.点A的坐标为(0.1).点B是x轴正半轴上的一动点.以AB为边作等腰Rt△ABC.使∠BAC=90°.设点B的横坐标为x.设点C的纵坐标为y.能表示y与x的函数关系的图象大致是( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】试题分析：根据题意作出合适的辅助线，可以先证明△ADC和△AOB的关系，即可建立y与x的函数关系，从而可以得到哪个选项是正确的．作AD∥x轴，作CD⊥AD于点D，若右图所示，

由已知可得，OB=x，OA=1，∠AOB=90°，∠BAC=90°，AB=AC，点C的纵坐标是y， ∵AD∥x轴，

∴∠DAO+∠AOD=180°， ∴∠DAO=90°， ∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°， ∴∠OAB=∠DAC，

在△OAB和△DAC中，， ∴△OAB≌△DAC（AAS）， ∴OB=CD， ∴CD=x，

∵点C到x轴的距离为y，点D到x轴的距离等于点A到x的距离1， ∴y=x+1（x＞0）．

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组别	次数x	频数（人数）
第1组	80≤x＜100	6
第2组	100≤x＜120	8
第3组	120≤x＜140	a
第4组	140≤x＜160	18
第5组	160≤x＜180	6

请结合图表完成下列问题：

（1）表中的a=________；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）这个样本数据的中位数落在第________组；

（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120为不合格；120≤x＜140，为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你给学校或九年级同学提一条合理化建议：_________________________________________________________________．

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