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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    (1)已知：如图1，是⊙的内接正三角形，点为弧BC上一动点，求证：

    (2) 如图2，四边形是⊙的内接正方形，点为弧BC上一动点，求证:

    (3) 如图3，六边形是⊙的内接正六边形，点为弧BC上一动点，请探究三者之间有何数量关系，并给予证明.

    图1

    图2

    图3

    　　　　　　　　

     (1)证明：延长至,使,连结CE.

    是等边三角形.

    又

     .…………2分

    (2) 证明：过点作交于,

    ,

    又，

    又.

     …………………………………………………4分

    (3)答:

    证明：在上截取,连结,

    ,

    .

    又，

     …………………………………………………7分

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    2007年5月17日我市荣获“国家卫生城市称号”．在“创卫”过程中，要在东西方向M、N两地之间修建一条道路．已知：如图C点周围180m范围内为文物保护区，在MN上点A处测得C在A的北偏东60°方向上，从A向东走500m到达B处精英家教网，测得C在B的北偏西45°方向上．
    （1）NM是否穿过文物保护区？为什么？（参考数据：
    		3
    ≈1.732）
    （2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工作需要多少天？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、已知，如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，A点坐标为（2，1），分别以A、B为圆心的圆与x轴相切，则图中两个阴影部分面积的和为
    π
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，∠1=∠2，
     
    ．求证：AB=AC．
    （1）在横线上添加一个使命题的结论成立的条件；
    （2）写出证明过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，直角坐标系内的矩形ABCD，顶点A的坐标为（0，3），BC=2AB，P为
    AD边上一动点（与点A、D不重合），以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F，过P、F作直线L，交BC边于点E，当点P运动到点P1位置时，直线L恰好经过点B，此时直线的解析式是y=2x+1，
    （Ⅰ）求BC、AP1的长；
    （Ⅱ）设AP=m，梯形PECD的面积为S，求S与m之间的函数关系式，写出自变量m的取值范围；
    （Ⅲ）以点E为圆心作⊙E与x轴相切，探究并猜想：⊙P和⊙E有哪几种位置关系，并求出AP相应的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，抛物线y=-
    		3
    3
    x2-
    2
    		3
    3
    x+
    		3
    的图象与x轴分别交于A，B两点，与y轴交精英家教网于C点，⊙M经过原点O及点A、C，点D是劣弧
    OA
    上一动点（D点与A、O不重合）．
    （1）求抛物线的顶点E的坐标；
    （2）求⊙M的面积；
    （3）连CD交AO于点F，延长CD至G，使FG=2，试探究，当点D运动到何处时，直线GA与⊙M相切，并请说明理由．

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