Question

为了了解某中学初三年级250名学生中考的数学成绩，从中抽取了50名学生的成绩进行分析，得频率分布表：

60.5～70.5	3	a
70.5～80.5	6	0.12
80.5～90.5	9	0.18
90.5～100.5	17	0.34
100.5～110.5	b	0.2
110.5～120.5	5	0.1
合    计	50	1

（1）在这次抽样分析中，样本容量是

 

．
（2）求频率分布表中的数据a、b．
（3）估计该校数学成绩在90.5～120.5范围内人数约是多少？

Answer 1

考点：频数（率）分布表,用样本估计总体

专题：

分析：（1）样本容量是样本数据的个数；
（2）由于已知总人数为50，分别利用表格已知数据即可求解；
（3）首先根据表格信息可以确定数学成绩在90.5～120.5的频率，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题．

解答：解：（1）在这次抽样分析的过程中，样本容量是50；

（2）依题意得
a=3÷50=0.06，
b=0.2×50=10；

（3）∵依题意得初三年级数学成绩在90.5～120.5范围内的频率为0.34+0.2+0.1=0.64，
∴在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～120.5范围内的人数约为0.64×250=160人．

点评：此题既考查了样本估计总体的思想，也考查了正确利用频率分布表的能力，解题时首先根据表格信息可以分别确定a，b的值，然后利用样本估计总体的思想就可以解决问题．