Question

两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线（　　）

• A、互相平行
• B、重合
• C、互相垂直
• D、相交但不垂直

Answer 1

分析：先根据题意画出图形，再根据平行线的性质解答即可．

解答：解：如图所示，AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，求∠EGF的度数．
∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠DFE=180°，
∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，
∴∠GEF+∠EFG=

1

2

（∠BEF+∠DFE）=

1

2

×180°=90°，
∴∠G=180°-（∠GEF+∠EFG）=180°-90°=90°．
∴EG⊥FG．
故选：C．

点评：本题考查的是平行线的性质、角平分线的定义和三角形内角和定理，比较简单，解答此题的关键是根据题意画出图形，再由平行线、角平分线及三角形内角和定理解答．