Question

附加题：新城中学七年级学生步行到距学校2千米的峙山公园秋游，一（1）班的学生组成前队，步行速度为6千米/时，一（2）班的学生组成后队，两队之间由一名联络员骑自行车进行联络．前队出发6分钟后，发现后队还没出发，于是就派联络员去联络后队．联络员骑车的速度为12千米/小时，联络员回到学校通知后队，然后马上回头追赶前队，问联络员在半路能否追上前队？若能追上，试求出追上的地点；若不能，则试求联络员应该以多大速度才能追上？

Answer 1

分析：此题为追及问题，解题时分两步，①求出联络员通知到后队时，前队已经走过了多少路程a．②然后再判断前队到达目的地之前联络员是否追的上前队．计算路程a时，关键是找出联络员通知到后队时甲队已经行走的时间．判断是否能追上时可假设能追上，并且计算追上之后甲队所走的路程b，再判断b是否小于目的地的距离．

解答：解：①如图：

联络员由前队返回时所用时间x1  = 

6

12

 ×6=3分钟，
此时前队距出发点距离：a = 

6+3

60

× 6=0.9千米，
②设从此时开始让时，联络员追上前队用时为x分钟．
由题意可得：(12-6) 

x

60

=0.9．
解得：x=9．
此时前队离出发点距离为b=12× 

9

60

  =1.8千米＜2千米．
故联络员在半路能追上前队，追上的地点距峙山公园0.2千米处．

点评：此题为追及问题，画出图形能有效理解题设含义．在判断是否能追上的问题上，可先假设能追上，然后再判断联络员追上前队时，前队离出发地的距离是否小于目的地的距离，若小于，则前联络员在前队到过目的地之就追上了前队，若大于，则联络员在前队到达目的地时还未追上前队．