Question

如图，P是反比例函数图象上一点，且矩形PAOB的面积为4，则反比例函数的解析式是

y=-

4

x

．

Answer 1

分析：根据反比例函数k的几何意义可得|k|=4，再根据图象在二、四象限可确定k=-4，进而得到解析式．

解答：解：∵S_矩形PAOB=4，
∴|k|=4，
∵图象在二、四象限，
∴k＜0，
∴k=-4，
∴反比例函数解析式为y=-

4

x

，
故答案为：y=-

4

x

．

点评：此题主要考查了反比例函数k的几何意义，关键是掌握y=

k

x

（k≠0）图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．