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如图,P是反比例函数图象上一点,且矩形PAOB的面积为4,则反比例函数的解析式是
y=-
4
x
y=-
4
x
分析:根据反比例函数k的几何意义可得|k|=4,再根据图象在二、四象限可确定k=-4,进而得到解析式.
解答:解:∵S矩形PAOB=4,
∴|k|=4,
∵图象在二、四象限,
∴k<0,
∴k=-4,
∴反比例函数解析式为y=-
4
x

故答案为:y=-
4
x
点评:此题主要考查了反比例函数k的几何意义,关键是掌握y=
k
x
(k≠0)图象中任取一点,过这一个点向x轴和y轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|.
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kx
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kx
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(x>0).

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y=
2
x
y=
2
x

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如图,P是反比例函数y=
4
x
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y=
4
x
y=
4
x

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