Question

11．若|a-2|+b²+4b+4+$\sqrt{{c}^{2}-c+\frac{1}{4}}$=0，则$\sqrt{{b}^{2}}$•$\sqrt{a}$•$\sqrt{c}$的值是（　　）

• A． 4
• B． 2
• C． -2
• D． 1

Answer 1

分析 首选把原式化成|a-2|+（b+2）²+|c-$\frac{1}{2}$|=0的形式，然后根据非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个数等于0，据此即可求得a、b、c的值，进而求解．

解答 解：原式即|a-2|+（b+2）²+|c-$\frac{1}{2}$|=0，
则a-2=0，b+2=0，c-$\frac{1}{2}$=0，
则a=2，b=-2，c=$\frac{1}{2}$．
则原式=$\sqrt{{b}^{2}ac}$=$\sqrt{4×2×\frac{1}{2}}$=2．
故选B．

点评 本题考查了非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．