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已知⊙O的半径为6cm,点P为⊙O内一点,PO=3cm,那么过点P最短的弦长是(  )
分析:当过P的弦与OP垂直时,此时的弦长最短,连接OA,利用垂径定理得到P为AB的中点,在直角三角形AOP中,由OA与OP的长,利用勾股定理求出AP的长,由AB=2AP即可求出AB的长.
解答:解:当过P的弦与OP垂直时,此时的弦长最短,连接OA,
利用垂径定理得到P为AB的中点,即AP=
1
2
AB,
在Rt△AOP中,OA=6cm,OP=3cm,
根据勾股定理得:AP=
OA2-OP2
=3
3
cm,
则过点P最短的弦长AB=6
3
cm.
故选D.
点评:此题考查了垂径定理,以及勾股定理,熟练掌握垂径定理是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

20、如图,已知⊙O的半径为5,点A到圆心O的距离为3,则过点A的所有弦中,最短弦的长为(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知⊙O的半径为5,OM⊥AB,垂足为M,如果OM=3,则弦AB长为(  )
A、4B、6C、7D、8

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知⊙O的半径为3,△ABC内接于⊙O,AB=3
2
,AC=3
3
,D是⊙O上一点,且AD=3,则CD的长应是(  )
A、3
B、6
C、
3
D、3或6

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科目:初中数学 来源:2012年浙江省温州市实验中学中考数学二模试卷(解析版) 题型:选择题

如图,已知⊙O的半径为5,OM⊥AB,垂足为M,如果OM=3,则弦AB长为( )

A.4
B.6
C.7
D.8

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科目:初中数学 来源:2001年四川省内江市中考数学试卷(附加卷)(解析版) 题型:选择题

(2001•内江)已知⊙O的半径为3,△ABC内接于⊙O,AB=3,AC=3,D是⊙O上一点,且AD=3,则CD的长应是( )
A.3
B.6
C.
D.3或6

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