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    【题目】已知点A（﹣1，﹣2），点B（1，4）

    （1）试建立相应的平面直角坐标系；

    （2）描出线段AB的中点C，并写出其坐标；

    （3）将线段AB沿水平方向向右平移3个单位长度得到线段A1B1，写出线段A1B1两个端点及线段中点C1的坐标．

    【答案】（1）见解析；（2）C（0，1）；（3）平移规律是（x+3，y），所以A1（2，﹣2），B1（4，4），C1（3，1）．

    【解析】试题分析：画出平面直角坐标系后描出线段AB的中点C，根据平移的规律求出线段A1B1两个端点及线段中点C1的坐标为A1（2，﹣2），B1（4，4），C1（3，1）．

    试题解析：解：（1）坐标系如图：

    （2）C（0，1）；

    （3）平移规律是（x+3，y），所以A1（2，﹣2），B1（4，4），C1（3，1）．

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    （2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；

    （3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）

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    （2）若两不相等的实数根满足x1x2﹣x12﹣x22=﹣9，求实数k的值．

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    【题目】如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F.

    求证：AF平分∠BAC.

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