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    已知二次函数y=x2+ax+a-2．
    （1）求证：不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点．
    （2）设a＜0，当此函数图象与x轴的两个交点的距离为
    		13
    时，求出此二次函数的解析式．
    分析：（1）根据函数与方程的关系，求出△的值，若为正数，则此函数图象与x轴总有两个交点．
    （2）根据二次函数图象与x轴的两个交点的距离公式解答即可．
    解答：解：（1）∵△=a2-4（a-2）=（a-2）2+4＞0，
    ∴不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点．

    （2）根据两点间距离公式：
    		a2-4(a-2)
    |a|
    =
    		13
    ，
    解得a=-1或a=
    2
    3
    （不符合题意，舍去）．
    所以函数解析式为：y=x2-x-3．
    点评：本题考查了抛物线与x轴的交点问题，熟悉根的判别式和两点间的距离公式是解题的关键．
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    3
    4
    B、-
    3
    4
    C、
    5
    4
    D、-
    5
    4

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