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    19．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E．点F是弧AC上的任意一点，延长AF交DC的延长线于点F，连接EC，FD．求证：∠GFC=∠AFD．

    分析 利用圆内接四边形的性质得出∠ABC=∠GFC，再结合垂径定理以及圆周角定理得出∠AFD=∠ABC，即可得出答案．

    解答 证明：连接BC，
    ∵四边形ABCF是圆内接四边形，
    ∴∠ABC=∠GFC，
    ∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，
    ∴$\widehat{AC}$=$\widehat{AD}$，
    ∴∠AFD=∠ABC，
    ∴∠GFC=∠AFD．

    点评 此题主要考查了圆内接四边形的性质以及垂径定理，得出∠ABC=∠GFC是解题关键．

    练习册系列答案
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    10．下列说法正确的是（　　）
    A．x3yz没有系数B．$\frac{a}{2}$不是整式
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    （1）互为余角的两个角之和等于90°；
    （2）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；
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    11．如图，AD是△ABC的中线，且AB＞AC，则下列结论中不正确的是（　　）
    A．∠BAD=∠CADB．△ABD的面积=△ACD的面积
    C．BD=CDD．△ABD的周长-△ACD的周长=AB-AC

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    8．已知x=2是方程2x+a=3的解，试解方程$\frac{1}{2}$[$\frac{1}{2}$（y-a）-$\frac{1}{2}$]-$\frac{1}{2}$=1．

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    9．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|a-b-c|+2|b-a|-|b+c|．

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