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精英家教网如图直角三角板ABC中,∠A=30°,BC=3cm,将直角三角板ABC绕着直角顶点C顺时针方向旋转90°至△A1B1C1的位置,再沿CB向左平移使点B1落在△ABC的斜边AB上,点A1平移到点A2的位置,则点A?A1?A2运动的路径长度是
 
cm.(结果用带π和根号的式子表示)
分析:点A由A?A1?A2运动的路程先是一段弧,然后是一线段,所以根据弧长公式可得.
解答:精英家教网解:过B1作B1B2∥BC,
根据勾股定理可得:AC=3
3

移动距离为
90×3
3
π
180
+A1A2
∵∠A=30°,BC=3cm
∴AB=6cm,AC=3
3
cm,
∴AB1=(3
3
-3)cm,
∴B1B2=AB1tan30°=(3-
3
)cm,
∴A1A2=(3-
3
)cm.
故答案为:
3
3
π
2
+3-
3
点评:本题主要考查了弧长公式以及勾股定理等知识,得出B1B2的长是解题关键.
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