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    如图ABCD的对角线相交于O，EF经过O点且与AB交于E，与CD交于F，点G、H分别是AO、CO的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．

    答案：
    解析：

    　　在ABCD中，AB∥DC，AO＝CO，BO＝DO．∵AB∥DC，∴∠ABD＝∠CDB，即∠EBO＝∠FDO，且∠BOE＝∠DOF，∴△BOE≌△DOF(ASA)，∴OE＝OF．

    　　∵G、H分别是AO、CO的中点，

    　　∴OG＝AO，OH＝CO，∴OG＝OH，∴四边形EHFG是平行四边形．


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    平行四边形
    平行四边形
    ；如四边形ABCD的对角线AC与BD的和为40，则四边形EFGH的周长为
    40
    40
    ．

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