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如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点A(﹣2,2),B(0,5),C(0,2).

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,得到△A1B1C,请画出△A1B1C的图形.

(2)平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为(﹣2,﹣6),请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.

(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标___________.

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A市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售,因为楼盘滞销,房地产开发商为了加快资金周转,决定进行降价促销,经过连续两年下调后,2015年的均价为每平方米5265元.

(1)求平均每年下调的百分率;

(2)假设2016年的均价仍然下调相同的百分率,小明准备购买一套100平方米的住房,他持有现金20万元,可以在银行贷款30万元,小明的愿望能否实现?(房价每平方米按照均价计算)

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因式分【解析】
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在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A(-4,0)、B(6,0)两点,与y轴交于点C.

(1)如图l,求抛物线的解析式;

(2)如图2,点P为第一象限抛物线上一点,连接PC、PA,PA交y轴于点F,设点P的横坐标为t,△CPF的面积为S.求S与t的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围);

(3)如图3,在(2)的条件下,连接BC,过点P作PD//y轴变BC于点D,点H为AF中点,且点N(0,1),连接NH、BH,将∠NHB绕点H逆时针旋转,使角的一条边H落在射线HF上,另一条边HN变抛物线于点Q,当BH=BD时,求点Q坐标.

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