【题目】求证：三角形的内角和等于
.
(要求，画图，据图写出已知，求证，证明)
【答案】见解析
【解析】
首先根据题意，写出本题的已知条件与求证内容，然后过点A作EF∥BC；已知EF∥BC，根据两直线平行，内错角相等，可得∠FAC=∠C，∠EAB=∠∠B；再根据E、A、F三点共线，可得∠EAB+∠BAC+∠FAC=180°，结合以上所得结论，即可求证本题.
已知△ABC，求证：∠CBA+∠BAC+∠ACB=180°.
证明：根据题意画出简单示意图，过点A作EF∥BC.
∵EF∥BC，
∴∠CAF=∠ACB，∠EAB=∠CBA.
∵∠CAF=∠ACB，∠EAB=∠CBA，∠EAB+∠BAC+∠CAF=180°，
∴∠CBA+∠BAC+∠ACB=180°，即三角形的内角和等于180°
53随堂测系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知关于
的一元二次方程
（
是整数）.
⑴.求证：方程有两个不相等的实数根；
⑵.若方程的两个实数根分别为
（其中
），设
，判断
是否为变量
的函数？如果是，请写出函数表达式；若不是，请说明理由.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】近年来，某市旅游事业蓬勃发展，吸引大批海内外游客前来观光旅游、购物度假，下面两图分别反映了该市2013——2016年游客总人数和旅游业总收入情况.
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）2016年游客总人数为 万人次，旅游业总收入为 万元；
（2）在2014年，2015年，2016年这三年中，旅游业总收入增长幅度最大的是 年，这一年的旅游业总收入比上一年增长的百分率为 （精确到0.1%）；
（3）2016年的游客中，国内游客为1200万人次，其余为海外游客，据统计，国内游客的人均消费约为700元，问海外游客的人均消费约为多少元？（注：旅游收入=游客人数×游客的人均消费）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某校学生杨杨和舟舟为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査．
（1）下列选取样本的方法最合理的一种是__ __．（只需填上正确答案的序号）
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；
②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；
③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
（2）本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：
①m=__ __；n=__ __；
②补全条形统计图；
③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是__ __；
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收站点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收站点．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】用代入法解方程组
较简单的解法步骤是：先把方程___变形为__________，再代入方程__________，求得__________的值，然后再求___________的值.
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【题目】如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB．
（1）求点P与点P′之间的距离；
（2）求∠APB的大小．
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【题目】如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E.
（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；
（2）若AB=4，AC=3，求DE的长.
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【题目】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示
（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；
（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．
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