现有长40米.宽30米场地.欲在中央建一游泳池.周围是等宽的便道及休息区.且游泳池与周围部分面积之比为3:2.请给出这块场地建设的设计方案.并用图形及相关尺寸表示出来．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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现有长40米，宽30米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部分面积之比为3：2，请给出这块场地建设的设计方案，并用图形及相关尺寸表示出来．

若设便道及休息区宽度为x米，则游泳池面积为（40-2x）（30-2x）米²，依题意，可得方程：（40-2x）（30-2x）=

×40×30．
解得x₁≈3.9，x₂≈31.1（不合题意，舍去）．
所以便道及休息区宽约为3.9米．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=akm（a＞1）．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．
方案设计：
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d₁，且d₁=PB+BA（km）（其中BP⊥l于点p）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d₂，且d₂=PA+PB（km）（其中点A'与点A关于I对称，A′B与l交于点P．

观察计算：
（1）在方案一中，d₁=______km（用含a的式子表示）；
（2）在方案二中，组长小宇为了计算d₂的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，
d₂=______km（用含a的式子表示）．

探索归纳
（1）①当a=4时，比较大小：d₁（______）d₂（填“＞”、“=”或“＜”）；
②当a=6时，比较大小：d₁（______）d₂（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）请你参考右边方框中的方法指导，就a（当a＞1时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，已知∠AOB，求作：∠AOB的平分线OC．