Question

【题目】当x分别取﹣ 、﹣ 、﹣ 、…、﹣ 、﹣2、﹣1、0、1、2、…、2015、2016、2017时，计算分式 的值，再将所得结果相加，其和等于 ．

Answer 1

【答案】﹣ ．
【解析】解： = =﹣ =﹣（1﹣ ）= ﹣1，

= =1﹣ ，

则当x=﹣ 、﹣ 、﹣ 、…、﹣ 时，代入后所得结果的和是【 ﹣1】+【 ﹣1】+…+【 ﹣1】= + +…+ ﹣2016，

x=﹣2、﹣1、0、1时，代入所得的式子的和是：【1﹣ 】+【1﹣ 】+【1﹣ 】+【1﹣ 】= +0﹣1﹣0=﹣ ．

当x=2、…、2015、2016、2017时，代入所得结果的和是【1﹣ 】+…+【1﹣ 】+【1﹣ 】= +0+0﹣0﹣（ + +…+ + ）+2016=2016﹣（ + +…+ ）

则x分别取﹣ 、﹣ 、﹣ 、…、﹣ 、﹣2、﹣1、0、1、2、…、2015、2016、2017时，计算分式 的值，再将所得结果相加是﹣ ．

故答案是：﹣ ．

【考点精析】认真审题，首先需要了解数与式的规律(先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律)．