Question

如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点T(m，n)表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的M点开始传递，到离北京路1000米的N点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点O(北京路与奥运路的十字路口)，OATB为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米(路线宽度均不计)．

(1)求图中反比例函数的关系式(不需写出自变量的取值范围)；

(2)当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置(用坐标表示)；

(3)设t＝m－n，用含t的代数式表示火炬到指挥部的距离；当火炬离指挥部最近时，确定此时火炬的位置(用坐标表示)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)设反比例函数为．(1分) 　　则，(2分) 　　．(3分) 　　(2)设鲜花方阵的长为米，则宽为米，由题意得： 　　．(4分) 　　即：， 　　解得：或，满足题意． 　　此时火炬的坐标为或．(5分) 　　(3)，在中， 　　．(6分) 　　当时，最小， 　　此时，又，，， 　　，且． 　　．(7分)