Question

（2012•安徽）解方程：x²-2x=2x+1．

Answer 1

分析：先移项，把2x移到等号的左边，再合并同类项，最后配方，方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．

解答：解：∵x²-2x=2x+1，
∴x²-4x=1，
∴x²-4x+4=1+4，
（x-2）²=5，
∴x-2=±

5

，
∴x₁=2+

5

，x₂=2-

5

．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方；（4）选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．